Das Nachlassgericht ist eine Abteilung des Amtsgerichts. Es ist für Nachlassangelegenheiten zuständig. Dazu gehören die Verwahrung und die Eröffnung von Testamenten und Erbverträgen, die Ausstellung von Eröffnungsvermerken und -Protokollen, die Ausstellung von Erbscheinen.
Für Nachlassangelegenheiten ist das Nachlassgericht am letzten Wohnort des Verstorbenen zuständig. Will jemand eine Erbschaft ausschlagen, muss auch er sich an das Nachlassgericht wenden. Hier ist allerdings das Nachlassgericht am Wohnsitz des Ausschlagenden zuständig.
Wer vom Ableben eines Menschen erfahren hat und dessen Testament findet oder besitzt, ist gesetzlich verpflichtet, dieses schnellstmöglich dem Nachlassgericht auszuhändigen. Dies gilt auch für Erbverträge und jegliche „testamentsähnlichen“ Schriftstücke, die laienhaft anders bezeichnet sind. Das Nachlassgericht versucht bereits im Vorfeld der Testamentseröffnung, mögliche gesetzliche Erben und andere Beteiligte (Vermächtnisnehmer, Testamentsvollstrecker) zu ermitteln und zu dieser zu laden. Bei der Testamentsvollstreckung wird der Inhalt des Testaments diesen Beteiligten zur Kenntnis gebracht. In vielen Fällen findet heute keine Testamentseröffnung in Anwesenheit der Beteiligten mehr statt, sondern ein schriftliches Verfahren. Eröffnete Testamente und Erbverträge erhalten einen sogenannten Eröffnungsvermerk.
Das Ausschlagen einer Erbschaft – z.B. wegen überwiegender Schulden des Erblassers – ist innerhalb von sechs Wochen möglich, nach dem der Erbe vom Anfall der Erbschaft erfahren hat – bei letztwilligen Verfügungen wie Testamenten und Erbverträgen beginnt die Frist mit der Bekanntgabe des Inhalts durch das Nachlassgericht. Diese Frist verlängert sich auf sechs Monate, wenn der Erblasser seinen letzten Wohnsitz nur im Ausland gehabt hat oder wenn sich der Erbe bei Fristbeginn im Ausland aufhält.